Applicant
Prof. Dr. Christoph Pflaum, Riccarda Scherner-Grießhammer
Chair for Computer Science 10 – System simulation
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Project Overview
Die Arbeitsgruppe von Herrn Pflaum beschäftigt sich mit der Diskretisierung partieller Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten auf lokal adaptiven dünnen Gittern.
Der Rechenaufwand zur Lösung einer partiellen Differentialgleichung mit multilinearen finiten Elementen ist auf regulären dünnen Gittern O(N (log N )d−1), während er bei klassischen vollen Gittern O(N d) ist. Die Verwendung von lokal adaptiven dünnen Gittern reduziert die Anzahl der Gitterpunkte nochmals und somit insbesondere den Rechenaufwand.
Hierfür wurde im Rahmen eines DFG-Projekts eine C++ Finite-Elemente-Library mit dem Titel Expression Templates for Partial Differential Equations on Sparse Grids (ExPDESG) entwickelt
Mit Hilfe dieses KONWIHR-Projekts sollen also insbesondere Optimierungen in algorithmischen Teilen des Codes durchgeführt werden. Dies soll durch folgende Ansätze geschehen:
• Single-Core-Speedup durch Performance-Optimierungen der Basis-Transformationen und der Berechnung der Diskretisierungssterne
• Node-Level Optimierung durch Parallelisierung der Operationen auf einem lokalen Tensorproduktgitter mittels OpenMP
Schlussendlich werden die erreichten Optimierungen in ein hybrides Parallelisierungskonzept von OpenMP und MPI eingebunden.